Der moderne Frege

Einleitung
Frege und die Entwicklung der Logik
-Die Logik vor Frege
-Freges Beitrag
-Die Logik nach Frege
Logik und die Mengenlehre
Syntax und Semantik
Axiome

Dieser bisher unveröffentlichte Beitrag soll insbesondere auf die Resultate aus dem Werk von Gottlob Frege aufmerksam machen, die heute auf dem Gebiet der Informatik benutzt werden.

Informatik, die Verarbeitung von Informationen mittels Computer, setzt formale Beschreibungen voraus. Freges Werk kann man als einen gar nicht so kleinen Baustein im Fundament der Informatik betrachten. Jede Software, die wir anwenden, wurde in einer Programmiersprache formuliert. Der Übersetzer für diese Programmiersprache hantiert formal mit Syntax und Semantik. Der formulierte Algorithmus nutzt die Logik für die Programmstruktur. Formale Spezifikationen für insbesondere sicherheitskritische Software basieren auf Axiomensystemen, wobei Eigenschaften der Software dann formal (unter Nutzung der Logik) bewiesen werden. Die Künstliche Intelligenz, ein Teilgebiet der Informatik, wäre ohne die Darstellung von Sachverhalten in Form logischer Aussagen kaum handlungsfähig. Frege hat für all diese Anwendungen Vorarbeiten geleistet, sein Hauptverdienst besteht dabei darin, die mathematische Logik, die wir heute so vielfältig nutzen auf den Weg gebracht zu haben.

Literatur

• Albrecht,E., Asser,G. (Her.): Wörterbuch der Logik, Leipzig 1983.
• Clocksin,W.F., Mellish,C.S.: Programming in PROLOG, Berlin u.a. 1994 (auch in deutsch erhältlich)
• Field,A.J.; Harrison,P.G.: Functional Programming, Addison-Wesley, 1988.
• Frege,G.: Begriffsschrift. Eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle 1879.
• Frege,G: Grundlagen der Arithmetik, Stuttgart 1987.
• Frege,G.: Logik [1897] in Schriften zur Logik, Akademie-Verlag Berlin, 1973.
• Mayer,V.: Gottlob Frege, München 1996.